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氧化鋯陶瓷是一種耐高溫、耐腐蝕、耐磨損而且具有優良導電性能的無機非金屬材料 [1]，廣泛應用于機械、電子、汽車、航空航天以及生物醫學等領域。但與金屬材料相比，氧化鋯陶瓷脆性大、韌性低、導熱性差，在切削產生的熱應力、切削力等因素的作用下，易產生裂紋，從而導
致斷裂韌性和抗彎強度下降，使工件過早損壞。采用有限元方法，對不同切削條件下的氧化鋯陶瓷切削加工過程進行仿真，分析其切削機理、優化加工工藝參數、提高加工質量等具有重要的意義。
1 有限元模型的建立
1.1 本構關系
與金屬切削加工不同，氧化鋯陶瓷切削加工存在裂紋生成和擴展，以及加工后的殘留表面裂紋，一般應用斷裂力學理論分析陶瓷材料的切削機理 [2]。斷裂力學是研究帶裂紋的構件或部件在各種外部環境條件下，裂紋萌生、擴展和失穩的學科。因此，基于斷裂力學來描述氧化鋯陶瓷切削過程中的本構關系是合理的。根據裂紋在外力作用下擴展方式的不同，斷裂力學研究中通常把材料中常見的裂紋分為張開型 (I 型 )、滑開型 (II 型 )、撕開型 (III 型 )。其中 I 型裂紋是工程上最為常見最為危險的一種類型。裂紋擴展判據可表述為 G ≥ Gc 或 K ≥ Kc。機械能釋放率 G 與應力場強度 K 具有等效性，Gc 和 Kc 為臨
界值。
脆性材料的斷裂與金屬材料的斷裂顯著不同。對金屬來講，裂紋尖端有一個塑性區，而在陶瓷、混凝土等材料的裂縫擴展前緣則存在很多微細裂縫，這些微細裂縫仍然能傳遞一定的拉應力，從而使得應力達到強度極限時，材料不會立即破壞，此時不適合用應力強度因子K 作為判據 [4]。瑞典學者 Hillerborg 等從斷裂能角度出發，提出了虛擬裂縫模型 (FCM) [5]，即用有應力作用的虛擬裂縫來模擬微裂縫，并將虛擬裂縫間應力的傳遞規律用圖1(a) 所示的應力 - 裂縫寬度 (σ-w) 曲線來表示，并存在
如下關系 ：
(3)為了簡化計算，Hillerborg 將曲線簡化為圖 1(b) 所示的直線形式，ft 為應力臨界值，w1 為裂縫最大寬度，則 (4)以上考慮的是由拉應力引起的 I 型斷裂形式。在對于由剪應力引起的 II 型、III 型裂紋。由于通過實驗測量剪應變非常困難，因此對于受剪性能目前多采用基于實驗的簡化計算方法。
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